Расчетная проверка трансформаторов тока по условию 10% погрешности

Одним из требований при выборе трансформаторов тока (ТТ) является их расчетная проверка на 10% погрешность. Что это значит и для чего это нужно? Это значит, что в аварийном режиме, когда ток в первичной обмотке трансформатора тока достигнет некоторого расчетного значения, погрешность ТТ не должна превышать 10%.

В противном случае ток во вторичной обмотке трансформатора тока будет отличаться более чем на 10% от первичного (с учетом коэффициента трансформации), что может привести к несрабатыванию защиты.

Существует несколько способов проверки ТТ на 10% погрешность:

1. По кривым предельной кратности
2. По паспортным данным ТТ
3. По действительным вольт-амперным характеристикам, снятым у ТТ перед включением электроустановки
4. По типовой кривой намагничивания электротехнической стали, используемой для изготовления ТТ.

Все эти способы описаны в книгах Шабада М.А. Мы же подробно остановимся на способе проверки трансформатора тока по его паспортным данным. Почему именно на нем? Потому что на этапе проектирования электроустановки снять действительные вольт-амперные характеристики трансформатора не представляется возможным, получить от заводов-изготовителей ТТ кривые предельной кратности также бывает достаточно проблематично, не говоря уже о кривой намагничивания электротехнической стали, из которой изготовлен сердечник ТТ.

Существует два способа проверки ТТ на 10% погрешность по его паспортным данным:

1. По известным паспортным данным ТТ и его нагрузке определяется фактический коэффициент предельной кратности К_{пк.факт} и сравнивается с минимально требуемым К_пк.мин
2.  Определяется минимально требуемый коэффициент предельной кратности К_пк.мин, а затем с учетом фактической вторичной нагрузки ТТ определяется номинальный К_пк.ном. Затем выбирается трансформатор тока с ближайшим большим стандартным значением коэффициента К_пк.ном

Рассмотрим более подробно первый вариант (определение фактического К_{пк.факт} и сравнение его с минимально требуемым К_пк.мин).

Определение фактического коэффициента предельной кратности К_{пк.факт}

Итак, для определения фактического коэффициента предельной кратности К_{пк.факт} необходимы следующие исходные данные:

а) Паспортные данные ТТ, а именно

• S_ном — номинальная вторичная нагрузка трансформатора тока, ВА;
• Z_тр — внутреннее сопротивление трансформатора тока, Ом;
• К_пк.ном – номинальный коэффициент предельной кратности;
• I_перв — первичный номинальный ток трансформатора тока, А;
• I_втор — вторичный номинальный ток трансформатора тока, А.

б) Должна быть известна схема соединения трансформаторов тока и вторичной нагрузки

в) Необходимо знать какие устройства подключены к вторичной обмотке ТТ, а также какими проводами выполнено это соединение.

 Теперь необходимо определить значение вторичной нагрузки, подключенной к цепям ТТ. Для этого воспользуемся готовыми формулами, позаимствованными из книги Шабада М.А.

Таблица 1 – Расчетные формулы для определения вторичной нагрузки трансформаторов тока Z_н.расч

Понятно, что в формулах
Z_н.расч – расчетное значение вторичной нагрузки, подключенной к цепям ТТ;
r_пр – сопротивление проводов соединяющих трансформатор тока и реле защиты;
r_пер – переходное сопротивление. Принимается равным 0,1 Ом;
Z_р, Z_р.ф, Z_р.обр – сопротивление реле.

Так как сейчас в основном используются микропроцессорные реле защиты, потребляемая ими мощность по токовым цепям очень мала. Поэтому в формулах вместо Z_р, Z_р.ф, Z_р.обр подставляем значение потребляемой мощности по токовым цепям микропроцессороного реле (в Омах). Если же в каждой фазе и в нулевом обратном проводе установлено свое отдельное реле, то в формулы необходимо подставлять значение потребляемой мощности каждого этого реле.

Если в информации на реле потребляемая по токовым цепям мощность дается в Вт или ВА, пересчет в Омы производится по формуле

Z_р(Ом) = S_р(Вт) / I ²_перв

Аналогично выполняется перевод номинальной мощности трансформатора тока из ВА в Омы

Z_ном.тт(Ом) = S_ном.тт(ВА) / I ²_перв

Сопротивление проводов r_пр рассчитывается по формуле

r_пр = L_пр / (γ_пр · S_пр) , Ом

где: L_пр – длина проводов от зажимов ТТ к реле, м
S_пр – сечение проводов, мм²;
γ_пр – удельное электрическое сопротивление, в зависимости от материала проводов

• γ_пр = 57 м/Ом · мм² – для меди
• γ_пр = 34,5 м/Ом · мм² – для алюминия

Теперь необходимо определить фактический коэффициент предельной кратности по формуле

Определение минимально необходимого коэффициента предельной кратности К_пк.мин

В зависимости от вида защиты, токовые цепи которой подключены к проверяемому трансформатору тока, значение К_пк.мин определяется по разному.

Также в зависимости от типа (класса) применяемых трансформаторов тока К_пк.мин определяется по разному. Ниже приводятся формулы для определения К_пк.мин для транформаторов тока класса 5Р, 10Р.

Максимальная токовая защита

К_пк.мин ≥ I_{сраб.то} / I_{перв.тт},

где:  I_{сраб.то} – ток срабатывания наивысшей токовой ступени (как правило, токовой отсечки);
I_{перв.тт} – номинальный первичный ток ТТ.

Примечение: для микропроцессорных устройств могут быть свои требования к К_пк.мин. Так, для устройств Siemens типа 7SJ80, 7SJ81, 7SJ82 минимально требуемый коэффициент предельной кратности должен быть

К_пк.мин ≥ 20

Дифференциальная защита шин

Для устройств дифференциальной защиты шин типа 7SS85

К_пк.мин ≥ 0.5 · I_{кз.макс} / I_{перв.тт},

где:  I_{кз.макс} – максимальный ток короткого замыкания в месте установки защиты.

Дифференциальная защита трансформатора

Для устройств дифференциальной защиты трансформатора типа 7UT82, 7UT85 минимально требуемый коэффициент предельной кратности определяется по трем условиям

1. К_пк.мин ≥ 0.5 · I_{внутр.КЗ} / I_{перв.тт},
2. К_пк.мин ≥ 2 · I_{внеш.КЗ} / I_{перв.тт},
3. К_пк.мин ≥ 25

где: I_{внутр.КЗ} – максимальный ток КЗ при повреждении внутри защищаемой зоны;
I_{внеш.КЗ} – максимальный ток КЗ при повреждении вне защищаемой зоны (приведенный к стороне ВН).

Дифференциальная защита линии

Для функции 87L дифференциальной защиты линии устройств типа 7SD82 минимально требуемый коэффициент предельной кратности определяется по формулам:

1. К_пк.мин ≥ 0.5 · I_{внутр.КЗ} / I_{перв.тт},
2. К_пк.мин ≥ 1,2 · I_{внеш.КЗ} / I_{перв.тт},

где: I_{внутр.КЗ} – максимальный ток КЗ при повреждении на защищаемой линии;
I_{внеш.КЗ} – максимальный ток КЗ при повреждении вне защищаемой линии.

Проверка на предел измерения

При проверке токовых цепей для любой защиты должно выполняться условие

I_{КЗ.макс} / I_{перв.тт} ≤ 100

где: I_{КЗ.макс} – максимальный ток КЗ в месте установки трансформаторов тока.

Пример проверки ТТ на 10% погрешность

Рассмотрим пример проверки трансформатора тока на 10% погрешность.

Дано:

Трансформатор тока с параметрами
S_ном = 10 ВА;
Z_тр = 0,3 Ом;
К_пк.ном = 10;
I_перв = 600 А;
I_втор = 5 А.

К трансформатору тока подключен терминал типа 7SJ80 в котором задействована максимальная токова защита и токовая отсечка. Уставка срабатывания токовой отсечки I_{сраб.то} = 3150 А. Схема соединения трансформаторов тока – полная звезда. Максимальное значение тока КЗ в месте установки защиты I_{КЗ.макс} = 12,45 кА. Терминал релейной защиты устанавливается в релейном отсеке шкафа КРУ и соединятеся с трансформаторами тока медными проводами сечением 2,5 мм².

 Проверка

1. По информации на устройство 7SJ80 находим потребляемую им мощность по токовым цепям.

S_р = 0,1 ВА

2. Переводим потребляемую мощность в Омы

 Z_р(Ом) = S_р(Вт) / I²_перв = 0,1 / 5² = 0,004 Ом

3. Находим сопротивление проводов от ТТ к терминалу защиты. Поскольку терминал устанавливается в релейном отсеке шкафа КРУ принимаем длину проводом 5 м.

r_пр = L_пр / γ_пр · S_пр  = 5 / (57 · 2,5) = 0,035 Ом

4. Для схемы соединения трансформаторов тока и вторичной нагрузки “полная звезда” используя формулы таблицы 1 находим фактическую вторичную нагрузку трансформатора тока.

Так как мы достоверно не знаем, какой потребитель получает питание от защищаемого присоединения, рассчитываем на худший случай. Максимальная вторичная нагрузка для схемы соединения ТТ “полная звезда” будет для однофазного КЗ, его и примем в качестве расчетного.

Z_н.расч = 2r_пр + Z_р.ф + Z_р.0 + r_пер = 2 · 0,035 + 0,004 + 0,004 + 0,1 = 0,178 Ом

5. Определим фактический коэффициент предельной кратности. Для этого сначала переведем номинальную вторичную нагрузку трансформатора тока из ВА в Омы

Z_ном.тт(Ом) = S_ном.тт(Вт) / I²_перв = 10 / 5² = 0,4 Ом

Определим минимально необходимый коэффициент предельной кратности для максимальной токовой защиты

К_пк.мин ≥ 3150 / 600 = 5,25
К_пк.мин ≥ 20

Следовательно, минимально необходимый коэффициент предельной кратности должен быть больше либо равен 20. Фактический коэффицент предельной кратности при ТТ с К_ном= 10 согласно расчету составляет

К_{пк.факт} = 14,64 < К_пк.мин = 20

Условие не выполняется. Необходимо брать ТТ с большим К_ном. Возьмем ближайший больший стандартный К_ном= 15 и найдем фактический К_{пк.факт}

Z_ном.тт(Ом) = S_ном.тт(Вт) / I²_перв = 15 / 5² = 0,6 Ом

Условие выполняется.

К_{пк.факт} = 21,97 > К_пк.мин = 20

Проверка на предел измерения

12450 / 600 = 20,75  < 100

Условие выполняется.

Вывод: по условию проверки на 10% погрешность необходимо брать трансформатор тока с К_ном = 15.

Литература:

1. Руководства по эксплуатации терминалов релейной защиты Siemens типа 7SJ80, 7SJ81, 7SJ82, 7SS85, 7UT82-85, 7SD82.
2. Шабад. М.А. Расчеты релейной защиты и автоматики распределительных сетей: Монография. СПб.:ПЭИПК, 2003.